===== Zadanie 3: prędkość rakiety  =====

Plik {{https://www.fizyka.umk.pl/~grochu/mn1/files/rocket.txt}} zawiera pomiary wysokości rakiety (w km) od 
momentu wystrzelenia t=0 s. do t=200 s wykonywane w stałych odstępach czasowych (co 20 sekund).
Plik zawiera pomiary zapisane w następującym formacie:
  
  0 0
  20 9.170
  40 23.835

Każda linia zwiera pomiar czasu $t_i$ oraz wysokość rakiety. 

Napisz program, który wczyta dane z pliku a następnie wyznaczy numerycznie wartości prędkości (pierwsza pochodna) oraz 
przyśpieszenia (druga pochodna) w każdym punkcie czasu $t_i = 0, 20, 40, \ldots$

==== ==== 

Do wyznaczenia pochodnej użyj wzorów o dokładności co najmniej $O(h^2)$ (np. trzypunktowe różnice).
Pochodną dla początkowych wartości $t_i=0$ wyznacz z różnic zwykłych
Wartości pochodnej dla ostatniego elementu ($t_i=200$ s.) wyznacz z różnic wstecznych. 
Pozostałe wartości wyznacz z różnic centralnych.

Rozwiązanie zadania w postaci kodu programu w języku C umieść w Moodle pod adresem  [[https://moodle.umk.pl/WFAIIS/mod/assign/view.php?id=4572]]


==== Operacje na plikach w C ====

Przykład demonstrujący odczyt wartości numerycznych z pliku testowego o nazwie ''text.txt'' za pomocą funkcji ''fscanf()''.

<file C read.c>
#include <stdio.h>
#define MAX 100

int main()
{
  int i, k;
  float tab[MAX];
  FILE *plik;

  plik = fopen("text.txt", "r");
  if ( plik == NULL) 
  {
     printf("Blad otworzenia pliku.");
     return 1;
  }

  i = 0;
  while(!feof(plik) && i < MAX)
     if(fscanf(plik, "%f", tab+i) > 0) i++;

  for(k=0; k<i; k++) 
     printf("%i -> %f\n", k, tab[k]);

  fclose(plik);

  return 0;
}
</file>