Tablice i struktury – zadania

  1. Napisz funkcję maksind, która dla danej tablicy t zawierającej n liczb zmiennoprzecinkowych zwróci pozycję (indeks) największej wartości.
  2. Napisz funkcję sortuj, która, korzystając z funkcji maksind, przeprowadzi procedurę sortowania elementów w tablicy liczb zmiennoprzecinkowych zgodnie z algorytmem sortowania przez wybór (selection sort).
  3. Napisz program lub funkcję sortującą elementy tablicy za pomocą algorytmu bąbelkowego.
  4. Napisz funkcję wyznaczającą pierwiastki równania kwadratowego. Dla podanych wartości współczynników a, b i c funkcja zwraca strukturę zawierającą informację o liczbie miejsc zerowych oraz wartościach znalezionych pierwiastków.
  5. Napisz funkcję wyznaczającą wartość wielomianu dowolnego stopnia w punkcie x. Współczynniki wielomianu oraz jego stopień są argumentami funkcji; współczynniki są umieszczone w tablicy. Do wyznaczenia wartości wielomianu wykorzystaj schemat Hornera.
  6. Napisz funkcję, która dla tablicy zawierającej n liczb zmiennoprzecinkowych zwróci strukturę z największą i najmniejszą wartością z tablicy. Postaraj się zaimplementować algorytm wyszukiwania optymalnie, tak aby wykonać jak najmniej porównań.
  7. Napisz funkcję, która dla danej tablicy zawierającej n liczb zmiennoprzecinkowych zwróci:
    • sumę elementów
    • sumę elementów większych od zera
    • wartość średnią
    • odchylenie standardowe
    • wariancję
    • rozstęp
    • medianę
    • liczbę elementów zawartych w podanym przedziale [a,b]
  8. Zaimplementuj zestaw funkcji realizujących podstawowe operacje na liczbach zespolonych (dodawanie, odejmowanie, mnożenie, moduł). Liczby zespolone reprezentuj za pomocą odpowiednich struktur.
    Napisz program wczytujący dwie liczby urojone i wyświetlający wyniki operacji dodawania i mnożenia tych dwóch liczb.
  9. Zaimplementuj zestaw funkcji realizujących podstawowe operacje na ułamkach (dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie). Ułamki reprezentuj za pomocą odpowiednich struktur.
    Napisz program wczytujący dwa ułamki i wyświetlający wyniki operacji dodawania, odejmowania, mnożenia i dzielenia ułamków. Zadbaj o to, aby wyświetlane ułamki były zawsze sprowadzone do najprostszej postaci.
  10. Napisz funkcję wyznaczającą odległość euklidesową między dowolnymi punktami w przestrzeni trójwymiarowej. Punkty o współrzędnych x, y i z reprezentuj za pomocą odpowiedniej struktury. Napisz program, który wczyta dwa punkty i wyświetli odległość między nimi.
  11. Napisz funkcje wyznaczające odległość euklidesową oraz iloczyn skalarny dwóch punktów w przestrzeni n-wymiarowej (zakładamy, że n<1000). Reprezentuj punkt (wektor) w przestrzeni n-wymiarowej za pomocą odpowiedniej struktury. Napisz program, który wczyta współrzędne dwóch wektorów o takim samym wymiarze i wyświetli ich odległość euklidesową oraz iloczyn skalarny.